2.1 Rozamiento y adherencia:
El rozamiento puede definirse como la fuerza que s e opone al movimiento entre dos superficies o entre dos objetos en contacto, esta fuerza es siempre paralela a las superficies en contacto.
Físicamente, el coeficiente de rozamiento ( denotado por la letra μ ) se define como la relación entre la fuerza que s e opone al movimiento, F, y la fuerza normal perpendicular, N, que actúa entre dos superficies.
En otras palabras μ, se puede expresar como:
μ = F / N
El coeficiente de rozamiento se determina siempre de modo experimental, midiendo la Fuerza F necesaria para mover un objeto de peso desconocido sobre una superficie horizontal.
Cuando un vehículo se encuentra en movimiento, se somete a diversas fuerzas, las cuales tienen su influencia en la dirección del desplazamiento, entre las que se encuentran:
a. Las fuerzas de masa ( fuerza de gravedad, inercia y centrifuga ), fuerzas estas que actúan en el sentido de la dirección de movimiento del vehículo, por ejemplo cuando se frena.
b. Las fuerzas naturales, perturbadoras y extrañas ( fuerzas del viento )
Además existen fuerzas de la superficie de rodamiento ( calzada, terreno ), que actúa sobre la superficie de apoyo de las ruedas, en acción simultanea entre la rueda y el piso por medio d e la cual es trasmitida a los rodamientos. Las fuerzas que actúan sobre el vehículo se llaman fuerzas resultantes. En la superficie de contacto de una rueda cargada con un peso ( W = kg ), existe una fuerza d e fricción ( R ) igual a :
R = μ W ( kg )
Donde
R = Fuerza de fricción
μ = coeficiente de fricción
W = peso ( en kilogramos )
La influencia del coeficiente de fricción es decisiva. La cual depende de la superficie de rodamiento, de los neumáticos, del espacio entre ruedas, y de la velocidad.
Los diferentes tipos de coeficiente de rozamiento f = μ, entre las llantas del vehículo y el piso, depende del estado y clase de la vía ò de la huella, lo cual depende del estado de la vía - seca o hùmeda - , y de otros tipos de terrenos
El valor del coeficiente para vehículos motocicletas, es variable con el tamaño de la moto, igualmente si se frena bloqueando tan solo la llanta trasera o las dos llantas. (Fries, Semith y Conrath)
2.3 Velocidad inicial en función de la frenada
2.3.1 Identificación y análisis de la huella de frenado
Es bien sabido que cuando se pisan los frenos de un vehiculo fuertemente, las llantas de este se bloquean, impidiendo que sigan girando, deslizándose estas por la carpeta asfáltica a raíz de la inercia de movimiento y dirección del vehiculo, en donde el nuevo movimiento no es de rotación de las llantas sobre el piso, sino de apoyo sobre unos puntos que friccionan la superficie, marcando el terreno con huellas con longitudes que varían de acuerdo a la velocidad del vehículo, a las características del terreno y al tipo de partes en contacto
Aunque no siempre se deje una huella de derrape visible, la longitud de las marcas es el indicativo que nos llevara hacia la velocidad del vehiculo.
Algunos de los pasos a seguir en la observación de las marcas de huellas en la carretera son:
a. Determinar la distancia de la huella
b. El coeficiente del terreno o factor de arrastré sobre la que tuvo lugar el deslizamiento
Al asegurarse que las huellas presentes sean huellas de frenado o hechas por llantas que
No rotaron, o no giraron. Igualmente debe cerciorarse que las huellas de frenado presentan
las siguientes características:
d. Son casi rectas
e. Son visibles para todas las ruedas, o al menos una de cada lado
f. Evidentes para determinar la distancia entre los ejes del vehìculo que las causo
g. Son claras para los neumáticos derechos e izquierdos
h. Comienzan y terminan en puntos bastante claros
i. Tienen estriaciones y canales
2.3.2 Estimación de la velocidad
Para estimar la velocidad a partir de la huella d e frenado, debe determinarse dos factores de suma importancia:
a. Longitud de la huella de frenado
b. Coeficiente de fricción o “ drag factor “ de la superficie sobre la cual tuvo lugar el deslizamiento.
Una vez determinada la longitud de la huella, debe de deducirse la distancia entre ejes del vehículo. Un dato importante a tener en cuenta cuando de analizan huellas de frenado es: si la huella no concluye con la detención total y se produce una colisión, ello indica que la velocidad inicial era más alta.
2.3.3 Aplicación de ecuaciones
De la aplicación de ecuaciones de física fundamental, puede establecerse diferentes formas de determinar la velocidad inicial de un vehículo en la reconstrucción de accidentes, de las que podemos vincular:
Aceleración
a = ( V f - Vi ) / t
En accidentes de transito, es recomendable conocer la tasa a la cual los vehículos desaceleran desde el comenzó de la maniobra de frenado.
Si la distancia durante la cual el vehículo estuvo desacelerando es conocida, así cómo la tasa de desaceleración, la velocidad inicial del vehículo puede ser calculada usando la siguiente ecuación
distancia
X = Vi * t + ½ a * t ^2
Velocidad
V ^2 = Vi^2 + 2 a * x
A modo de ilustración, se mencionan los valores de desaceleraciones que se obtienen frenando comunes con las cuatro ruedas y en caminos ásperos y secos
a. Frenos en perfecto estado, a = 6 m / s ^2
b. Frenos en buen estado, a = 5 m/ s ^2
c. Frenos en regular estado a = 4 m/ s^2
d. Frenos en mal estado a = 3 m/ s^2.
Una desaceleración con motor solamente, provee desaceleraciones que hacen variar la velocidad inicial, de 1 a 4 Km./h por segundo ( 0.27 m/s2 a 1.1 m/ s^2 ).
Así mismo la A.A.S.H.T.O ( American Asociación Hightway and Transportación Officials ) define a los fines de diseño geométrico dos calidades de frenado:
a. Frenado lento: con desaceleraciones menores a 4 KM/h por segundo ( 1.1 m/s^2 )
b. Frenado Normal: con desaceleraciones del orden de 6 a 10 Km./ h por segundo ( 1.7 a 2.8 m/s^2 ).
Una vez determinado el “ drag factor “, también se puede utilizar el nomograma de la figura, el cual proporciona la velocidad inicial y el “ drag factor “ promedio, dependiendo de la distancia y el tiempo de frenado.
Pero es a partir de la aplicación del principio General de Conservación de la Energía y del trabajo ( la perdida de energía cinética y del trabajo) que se logra determinar la velocidad de desplazamiento de un vehículo a través de la fuerza de rozamiento a lo largo de una distancia de huella de frenado sobre una pista horizontal.
- ΔEc = ΔW r
- ( Ec f - E c i ) = F r * X
- ( 0 - ½ m V^ 2 ) = μ * N * X
V = ( 2 μ g X ) ½
Como puede verse, la ecuación permite hallar la velocidad a partir de:
a. El coeficiente de rozamiento neumático - calzada medido o estimado
b. La longitud d e la huella de frenado
Como la velocidad anterior se halla en unidades del Sistema Internacional en m/s se debe de efectuar el cambio a Km./h multiplicando el resultado por la variable 3.6
De las anteriores ecuaciones efectuando la adecuada transposición de términos podemos averiguar términos como la distancia de detención mínima una vez conocida la velocidad de partida y la adherencia disponible.
½ m V ^2 = μ m g X
X = V ^2 / ( 2 μ g )
O también, si hemos hecho una prueba d e frenado a determinada velocidad, obteniendo la distancia de frenado, podemos determinar la adherencia, aplicando:
μ = V ^2 / ( 2 g X )
2.3.4 Frenada seguida de impacto
Las ecuaciones anteriores nos permiten igualmente obtener la velocidad de un vehículo que circula a una velocidad determinada V y que, tras dejar una huella d e frenada X, impacta contra un objeto cuando todavía circula a una velocidad en el momento del impacto ( V impacto ) para, finalmente detenerse por completo. Para lo cual mediante l las ecuaciones de conservación de energía podemos hacer el estimativo de dicha velocidad.
- ΔEc = ΔW r
- ( Ec residual - ½ m V 2 ) = μ * N * X
½ m V ^2 impact - ½ m V^ 2 = μ m g X
V^2 = ( 2 μ g X + V ^2 impacto ) ½
Partiendo del mismo principio, podemos hallar la velocidad final del vehiculo:
V final = ( V ^2 inicial - 2 μ g X ) ½
2.3.5 Huellas de frenado irregular
Se presenta cunado un vehículo se detiene sobre una misma superficie de rodamiento, presentando en su trayectoria de huella de frenado diferentes longitudes de huellas, las cuales se analizan de la siguiente manera
Ejercicio 2. Un automóvil realiza una frenada de emergencia, deja dos huellas de frenada, la del lado izquierdo de 8,00 metros de longitud y la del lado derecho de 3,00 metros, el vehículo NO queda al final de la huella, y la vía es recta, asfaltada, plana y se encontraba seca.
Utilizando la fórmula 1, con el valor más pequeño del coeficiente de rozamiento y longitud de la huella más larga encontramos la velocidad MINIMA a la que se desplazaba el vehículo: f entre 0,7 y df = 8 m
V = 3.6 ( 2 μ g X ) ½ = 37.7 km/h
Ejemplo 3. Si al ejemplo anterior le agregamos la distancia que existe entre el final de la huella marcada y la posición final del vehículo en su eje delantero en 9,00 metros, debemos analizar la velocidad inicial mínima realizando el mismo procedimiento anterior y hallando una velocidad 2 con la misma formula a la distancia recorrida sin marcar la huella de frenado:
Ahora para hallar la velocidad inicial debemos utilizar una segunda formula para sumar los resultados anteriores así:
V1 = 3.6 ( 2 μ g X ) ½ = 37.7 km/h
V2 = 3.6 ( 2 μ g X ) ½ = 21.4 km/h
V = ( V1^2 + V2^2 ) ½ = 43.0 km/h
2.3.6 Huellas sobre superficies de distinto coeficiente de fricción:
Si el vehículo intenta frenar entre diferentes tipos de terrenos, con coeficientes de adherencia distintos, la perdida de energía cinética del vehiculo se deberá al trabajo de rozamiento realizado sobre las distintas superficies de frenado.
- ΔEc = ΔW r
- ( Ec f - E c i ) = F r * X1 + F r * X2 + F r * X3 ..
½ m V ^2 = 2 μ m g X1 μ * m g X2 + μ m g X3…
V^2 = ( 2 μ m g X1 μ * m g X2 + μ m g X3…) ½
Para hallar la velocidad mediante la huella de frenada marcada por las llantas de un vehículo en diferentes superficies, se puede utilizar la formula 2 ó la siguiente:
V = ( V1^2 + V2^2 + V3^2 + ... ) ½
Ejemplo 4 . Si un vehículo inicia a marcar una huella de frenado de 9,00 m. en una superficie en tierra y continua deslizándose, marcando una huella de 8,00 sobre concreto y 15,00 metros sobre asfalto hasta detenerse. La condición de las tres superficies es seca utilizando un coeficiente de rozamiento de 0,50 (tierra), 0,80 (concreto) y 0,70 (asfalto), obtenemos:
V = ( V1^2 + V2^2 + V3^2 + ... ) ½ = 72.0 km/h
En los casos en que los vehículos hallan marcado una huella de frenado en una vía donde su geometría vial es pendiente, podemos utilizar la siguiente formula física:
V = 3.6 ( 2 ( f + Tang α ) g df ) ½
Donde la Tangente α, corresponde a un valor trigonométrico al ángulo de inclinación de la pendiente; como también la expresión son usadas cuando la acción de la frenada actúa en ascenso o descenso.
Si el valor del ángulo es dado en 3º,6º ó 9º, en porcentaje de la pendiente correspondería a 5%, 11% y 16% respectivamente; datos que utilizaríamos para la fórmula antes descrita como:
5% = 0,05 11%= 0,11 16%= 0,16
Ejemplo 5: Un vehículo frena sobre el ascenso de un paso elevado vehicular, el cual presenta una pendiente de 5%; dejando una huella de frenado de 25,30 metros. El coeficiente de rozamiento es de 0,7.
V = 3.6 ( 2 ( f + Tang α ) g df ) ½ = 69.4 km/h
BIBLIOGRAFIAS
BERARDO, Maria Graciela, “ACCIDENTES DE TRANSITO “, Ed. Mediterráneo
BAKER, J. Standard y FRICKE Lynn B. “MANUAL DE INVESTIGACIÓN DE ACCIDENTES DE TRANSITO “ Ed. Northwestern University Traffic Institute.
ALBA LOPEZ, Juan José, MONCLÚS GONZÁLEZ, Jesús y PULLA Alberto Iglesia, “ ACCIDENTES DE TRÁFICO: MANUAL BASICO DE INVESTIGACIÓN Y RECONSTRUCCIÓN ” , Ed. Universidad de Zaragoza.